Định nghĩa: Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó.
Bạn đang xem : Đường trung trực của tam giác là gì ? công thức đường trung trực của tam giác
Định lí 1: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
Định lí 2: Điểm cách đều hai mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
USD MA = MB $ \ ( \ Rightarrow \ ) M thuộc đường trung trực của $ AB. $
Nhận xét:
Tập hợp những điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó .
2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Định lí 1: Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy này.
Định lí 2: Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.
Xem thêm : Hệ Tọa Độ Là Gì ? Nghĩa Của Từ Đêcac ( Tọa Độ ) Trong Tiếng Việt
Trên hình, điểm $ O $ là giao điểm những đường trung trực của \ ( \ Delta ABC. \ ) Ta có \ ( OA = OB = OC. \ ) Điểm $ O $ là tâm đường tròn ngoại tiếp \ ( \ Delta ABC. \ )
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Chứng minh đường trung trực của một đoạn thẳng
Phương pháp:
Để chúng minh \ ( d \ ) là đường trung trực của đoạn thẳng \ ( AB \ ), ta chứng tỏ \ ( d \ ) chứa hai điểm cách đều \ ( A \ ) và \ ( B \ ) hoặc dùng định nghĩa đường trung trực .
Dạng 2: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau
Xem thêm: Cách chứng minh đường trung trực lớp 7
Phương pháp:
Ta sử dụng định lý : “ Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó. ”
Dạng 3: Bài toán về giá trị nhỏ nhất
Phương pháp:
– Sử dụng đặc thù đường trung trực để thay độ dài một đoạn thẳng thành độ dài một đoạn thẳng khác bằng nó .- Sử dụng bất đẳng thức tam giác để tìm giá trị nhỏ nhất .
Dạng 4: Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
Phương pháp:
Sử dụng đặc thù giao điểm những đường trung trực của tam giácĐịnh lý : Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó .
Dạng 5: Bài toán liên quan đến đường trung trực đối với tam giác cân
Phương pháp:
Chú ý rằng trong tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến, đường phân giác ứng với cạnh đáy này.
Dạng 6: Bài toán liên quan đến đường trung trực đối với tam giác vuông
Phương pháp:
Ta quan tâm rằng : Trong tam giác vuông, giao điểm những đường trung trực là trung điểm cạnh huyền
Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn