Các Bài Toán Về Phương Trình Nâng Cao Lớp 8 Với Các Bài Giảng Chuyên Sâu

Bài tập Toán lớp 8 nâng cao

lingocard.vn xin trình làng Bài tập toán nâng cao lớp 8 nhằm mục đích giúp những bậc cha mẹ, thầy cô có thêm tài liệu tìm hiểu thêm giúp những bạn ôn tập môn Toán lớp 8. Bộ bài tập toán nâng cao này giúp những bạn học viên nắm chắc kiến thức và kỹ năng, tự củng cố và mạng lưới hệ thống chương trình học lớp 8 được chắc như đinh, làm nền tảng tốt khi học lên chương trình lớp 8. Sau đây là tài liệu, mời quý thầy cô cùng những bạn học viên tìm hiểu thêm

NHÂN CÁC ĐA THỨC

1. Tính giá trị:

B = x15 – 8×14 + 8×13 – 8×2 + … – 8×2 + 8x – 5 với x = 7

2. Cho ba số tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 50. Hỏi đã cho ba số nào?

3.

Đang xem : Phương trình nâng cao lớp 8
Chứng minh rằng nếu : thì ( x2 + y2 + z2 ) ( a2 + b2 + c2 ) = ( ax + by + cz ) 2

CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

1. Rút gọn các biểu thức sau:

a. A = 1002 – 992 + 982 – 972 + … + 22 – 12
b. B = 3 ( 22 + 1 ) ( 24 + 1 ) … ( 264 + 1 ) + 12
c. C = ( a + b + c ) 2 + ( a + b – c ) 2 – 2 ( a + b ) 2

2. Chứng minh rằng:

a. a3 + b3 = ( a + b ) 3 – 3 ab ( a + b )
b. a3 + b3 + c3 – 3 abc = ( a + b + c ) ( a2 + b2 c2 – ab – bc – ca )

Suy ra các kết quả:

i. Nếu a3 + b3 + c3 = 3 abc thì a + b + c = 0 hoặc a = b = c

3. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức

a. A = 4 × 2 + 4 x + 11

b. B = ( x – 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 6 )
c. C = x2 – 2 x + y2 – 4 y + 7

4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức

a. A = 5 – 8 x – x2
b. B = 5 – x2 + 2 x – 4 y2 – 4 y

5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c

b. Tìm a, b, c biết a2 – 2 a + b2 + 4 b + 4 c2 – 4 c + 6 = 0

6. Chứng minh rằng:

a. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y
b. x2 + 4 y2 + z2 – 2 x – 6 z + 8 y + 15 > 0 Với mọi x, y, z

7. Chứng minh rằng:

x2 + 5 y2 + 2 x – 4 xy – 10 y + 14 > 0 với mọi x, y .

8. Tổng ba số bằng 9, tổng bình phương của chúng bằng 53. Tính tổng các tích của hai số trong ba số ấy.

9. Chứng minh tổng các lập phương của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9.

10. Rút gọn biểu thức:

A = ( 3 + 1 ) ( 32 + 1 ) ( 34 + 1 ) … ( 364 + 1 )

11.

Xem thêm : Trắc Nghiệm Nghề Nghiệp Qua Tính Cách Chọn Nghề Nghiệp, Trắc Nghiệm Tính Cách Để Định Hướng Nghề Nghiệp
a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng những bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng hoàn toàn có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương .
b. Chứng minh rằng tổng những bình phương của k số nguyên liên tục ( k = 3, 4, 5 ) không là số chính phương .

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:

a. x2 – x – 6
b. x4 + 4 × 2 – 5
c. x3 – 19 x – 30

2. Phân tích thành nhân tử:

a. A = ab ( a – b ) + b ( b – c ) + ca ( c – a )

b. B = a ( b2 – c2 ) + b ( c2 – a2 ) + c ( a2 – b2 )
c. C = ( a + b + c ) 3 – a3 – b3 – c3

3. Phân tích thành nhân tử:

a. ( 1 + x2 ) 2 – 4 x ( 1 – x2 )
b. ( x2 – 8 ) 2 + 36
c. 81 × 4 + 4
d. x5 + x + 1

4. a. Chứng minh rằng: n5 – 5n3 + 4n chia hết cho 120 với mọi số nguyên n.

b. Chứng minh rằng : n3 – 3 n2 – n + 3 chia hết cho 48 với mọi số lẻ n .
Xem thêm : tìm việc may mẫu văn phòng đại diện thay mặt Q. tân phú

5. Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử

1. a3 – 7 a – 6
2. a3 + 4 a2 – 7 a – 10
3. a ( b + c ) 2 + b ( c + a ) 2 + c ( a + b ) 2 – 4 abc
4. ( a2 + a ) 2 + 4 ( a2 + a ) – 12
5. ( x2 + x + 1 ) ( x2 + x + 2 ) – 12
6. x8 + x + 1
7. x10 + x5 + 1

6. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên lẻ n:

1. n2 + 4 n + 8 chia hết cho 8
2. n3 + 3 n2 – n – 3 chia hết cho 48

7. Tìm tất cả các số tự nhiên n để:

1. n4 + 4 là số nguyên tố
2. n1994 + n1993 + 1 là số nguyên tố

8. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

1. x + y = xy
2. p ( x + y ) = xy với p nguyên tố
3. 5 xy – 2 y2 – 2 × 2 + 2 = 0

CHIA ĐA THỨC

1. Xác định a để cho đa thức x3 – 3 x + a chia hết cho ( x – 1 ) 2
2. Tìm những giá trị nguyên của n để

là số nguyên
3. Tìm dư trong phép chia đa thức : f ( x ) + x1994 + x1993 + 1 cho
a. x – 1
b. x2 – 1
c. x2 + x + 1
4. 1. Xác định những số a va b sao cho :
a. x4 + ax2 + b chia hết cho :
i. x2 – 3 x + 2
ii. x2 + x + 1
b. x4 – x3 – 3 × 2 + ax + b chia cho x2 – x – 2 có dư là 2 x – 3
c. 2 × 2 + ax + b chia cho x + 1 dư – 6 chia cho x – 2 dư 21
2. Chứng minh rằng
f ( x ) = ( x2 – x + 1 ) 1994 + ( x2 + x – 1 ) 1994 – 2
chia hết cho x – 1. Tìm dư trong phép chia f ( x ) cho x2 – 1
5. Tìm n nguyên để
là số nguyên

6. Chứng minh rằng :
a. 1110 – 1 chia hết cho 100
b. 9. 10 n + 18 chia hết cho 27
c. 16 n – 15 n – 1 chia hết cho 255
6. Tìm toàn bộ những số tự nhiên n để 2 n – 1 chia hết cho 7
7. Chứng minh rằng :
a. 20 n + 16 n – 3 n – 1 : 323 với n chẵn
b. 11 n + 2 + 122 n + 1 : 133
c .
+ 7 : 7 với n > 1
Tính chất cơ bản và rút gọn phân thức
Tài liệu vẫn còn những bạn tải về để xem toàn vẹn nội dung

Trên đây lingocard.vn đã hướng dẫn các bạn học sinh Bài tập toán nâng cao lớp 8. Tài liệu giúp các bạn nắm chắc phương pháp nhân đa thức, cách tìm nghiệm của phương trình..Ngoài ra các hằng đẳng thức rút gọn này sẽ giúp các bạn nhớ lâu hơn từ đó học tốt môn Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với lingocard.vn để nhận được nhiều tài liệu hay bổ ích nhé

… … … … … … … … … … … ..
Ngoài Bài tập toán nâng cao lớp 8, những bạn học viên còn hoàn toàn có thể tìm hiểu thêm những đề thi, học kì 1 lớp 8, học kì 2 lớp 8 những môn Toán, Văn, Soạn bài lớp 8, Soạn Văn Lớp 8 ( ngắn nhất ) mà chúng tôi đã sưu tầm và tinh lọc. Với đề thi lớp 8 này giúp những bạn rèn luyện thêm kỹ năng và kiến thức giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc những bạn ôn thi tốt

Xem thêm bài viết thuộc chuyên mục: Phương trình

Điều hướng bài viết

Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn