Độ lệch chuẩn, hay độ lệch tiêu chuẩn (tiếng Anh: standard deviation) là một đại lượng thống kê mô tả dùng để đo mức độ phân tán của một tập dữ liệu đã được lập thành bảng tần số. Có thể tính ra độ lệch chuẩn bằng cách lấy căn bậc hai của phương sai.
Khi hai tập tài liệu có cùng giá trị trung bình cộng, tập nào có độ lệch chuẩn lớn hơn là tập có tài liệu biến thiên nhiều hơn. Trong trường hợp hai tập tài liệu có giá trị trung bình cộng không bằng nhau, thì việc so sánh độ lệch chuẩn của chúng không có ý nghĩa .Độ lệch chuẩn còn được sử dụng khi tính sai số chuẩn. Khi lấy độ lệch chuẩn chia cho căn bậc hai của số lượng quan sát trong tập dữ liệu, sẽ có giá trị của sai số chuẩn .
Nội dung chính
Khái niệm độ lệch chuẩn.
Độ lệch chuẩn, hay độ lệch tiêu chuẩn (Standard Deviation) là một đại lượng thống kê dùng để đo mức độ phân tán của một tập dữ liệu đã được lập thành bảng tần số. Có thể tính ra độ lệch chuẩn bằng cách lấy căn bậc hai của phương sai. Khi hai tập dữ liệu có cùng giá trị trung bình cộng, tập nào có độ lệch chuẩn lớn hơn là tập có dữ liệu biến thiên nhiều hơn. Trong trường hợp hai tập dữ liệu có giá trị trung bình cộng không bằng nhau, thì việc so sánh độ lệch chuẩn của chúng không có ý nghĩa. Độ lệch chuẩn còn được sử dụng khi tính sai số chuẩn. Khi lấy độ lệch chuẩn chia cho căn bậc hai của số lượng quan sát trong tập dữ liệu, sẽ có giá trị của sai số chuẩn.
Bạn đang đọc: Độ lệch chuẩn.
Công thức tính độ lệch chuẩn ( S.D ).
Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai. Do đó, công thức của độ lệch chuẩn của toàn diện và tổng thể / quần thể là :
σ
=
σ
2
=
1
N
∑
i
=
1
N
(
X
i
−
μ
)
2
{\displaystyle \sigma ={\sqrt {\sigma ^{2}}}={\sqrt {{\frac {1}{N}}\sum _{i=1}^{N}\left(X_{i}-\mu \right)^{2}}}}
Trong đó σ là độ lệch chuẩn của tổng thể / quần thể, μ là trung bình của tổng thể / quần thể.
X
i
{\displaystyle X_{i}}
Tương tự, độ lệch chuẩn của mẫu được tính bằng công thức:
s
=
s
2
=
1
n
−
1
∑
i
=
1
n
(
x
i
−
x
¯
)
2
{\displaystyle s={\sqrt {s^{2}}}={\sqrt {{\frac {1}{n-1}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\overline {x}})^{2}}}}
Trong đó, s là độ lệch chuẩn của mẫu,
x
¯
{\displaystyle {\bar {x}}}
x
i
{\displaystyle x_{i}}
Ta cần phân biệt rõ 2 ký hiệu:
- σ: Dùng khi nói về quần thể
- s: Dùng khi nói về mẫu
Ý nghĩa của độ lệch chuẩn.
Độ lệch chuẩn đo tính dịch chuyển của giá trị mang tính thống kê. Nó cho thấy sự chênh lệch về giá trị của từng thời gian nhìn nhận so với giá trị trung bình. Tính dịch chuyển cũng như độ lệch chuẩn sẽ cao hơn nếu giá ngừng hoạt động và giá đóng cửa trên trung bình khác nhau đáng kể. Nếu sự chênh lệch không đáng kể thì độ lệch chuẩn và tính dịch chuyển ở mức thấp. Sự hòn đảo chiều xu thế tạo những vùng đáy hoặc đỉnh của thị trường được xác lập thời cơ bằng những mức độ dịch chuyển cao. Những xu thế mới của giá sau thời kỳ thoái trào của thị trường ( tức là tiến trình kiểm soát và điều chỉnh ) thường được xác lập thời cơ bằng những mức độ dịch chuyển thấp. Sự biến hóa đáng kể về tài liệu giá đem lại giá trị độ lệch chuẩn cao và tài liệu giá không thay đổi hình thành độ lệch chuẩn ở mức thấp .
Thống kê ứng dụng trong kinh tế tài chính – xã hội. Hoàng Trọng và Chu Nguyễn Mộng Ngọc. Nhà xuất bản Thống kê. Năm 2008 .
Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn