VD: $3+(-3)=0$ khi đó $3,(-3)$ là 2 số đối nhau.

2 ) Hai số nghịch đảo là hai số có tích bằng 1 .VD : USD 3. \ dfrac { 1 } { 3 } = 1 $ khi đó USD 3, \ dfrac { 1 } { 3 } $ là hai số nghịch đảo .3 ) Quy tắc cộng :a ) 2 phân số cùng mẫu số :Giả sử có 2 phân số cùng mẫu số là : $ \ dfrac { a } { b } $ và $ \ dfrac { c } { b } $ ( USD b \ ne 0 $ )Khi đó : Tổng của 2 phân số cùng mẫu số là phân số mới có mẫu số giữ nguyên và tử số bằng tổng tử số của 2 phân số khởi đầu .USD \ dfrac { a } { b } + \ dfrac { c } { b } = \ dfrac { { a + c } } { b } $Ví dụ : $ \ dfrac 12 + \ dfrac52 = \ dfrac { 1 + 5 } 2 = \ dfrac62 = 3 USDb ) 2 phân số khác mẫu số :Giả sử có 2 phân số khác mẫu số là : $ \ dfrac { a } { b } $ và $ \ dfrac { c } { d } $ ( $ b, d \ ne 0 ; b \ ne d USD )Khi đó : Ta quy đồng mẫu số của 2 phân số khởi đầu, tổng của 2 phân số bằng phân số mới có mẫu số là mẫu số chung và tử số bằng tổng 2 tử số sau khi quy đồng .USD \ dfrac { a } { b } + \ dfrac { c } { d } = \ dfrac { { ad } } { { bd } } + \ dfrac { { bc } } { { bd } } = \ dfrac { { ad + bc } } { { bd } } $Ví dụ $ \ dfrac13 + \ dfrac27 = \ dfrac { 1.7 } { 3.7 } + \ dfrac { 2.3 } { 7.3 } = \ dfrac7 { 21 } + \ dfrac6 { 21 } = \ dfrac { 7 + 6 } { 21 } = \ dfrac { 13 } { 21 } $USD \ dfrac2 { 15 } + \ dfrac43 = \ dfrac2 { 15 } + \ dfrac { 4.5 } { 3.5 } = \ dfrac2 { 15 } + \ dfrac { 20 } { 15 } = \ dfrac { 2 + 20 } { 15 } = \ dfrac { 22 } { 15 } $4 ) a ) Phép trừ 2 phân số ;Giả sử có 2 phân số $ \ dfrac { a } { b } $ và $ \ dfrac { c } { d } $ ( $ b, d \ ne 0 $ )Khi đó : Ta quy đồng mẫu số của 2 phân số bắt đầu, hiệu của 2 phân số bằng phân số mới có mẫu số là mẫu số chung và tử số bằng hiệu 2 tử số sau khi quy đồng .USD \ dfrac { a } { b } – \ dfrac { c } { d } = \ dfrac { { ad } } { { bd } } – \ dfrac { { bc } } { { bd } } = \ dfrac { { ad – bc } } { { bd } } $Ví dụ : $ \ dfrac52 – \ dfrac12 = \ dfrac { 5-1 } { 2 } = \ dfrac42 = 2 USDUSD \ dfrac { 15 } 4 – \ dfrac15 = \ dfrac { 15.5 } { 4.5 } – \ dfrac { 1.4 } { 5.4 } = \ dfrac { 75 } { 20 } – \ dfrac { 4 } { 20 } = \ dfrac { 75-4 } { 20 } = \ dfrac { 71 } { 20 } $USD \ dfrac { 21 } { 4 } – \ dfrac { 3 } { 20 } = \ dfrac { 21.5 } { 4.5 } – \ dfrac3 { 20 } = \ dfrac { 105 } { 20 } – \ dfrac3 { 20 } = \ dfrac { 105 – 3 } { 20 } = \ dfrac { 102 } { 20 } = \ dfrac { 51 } { 10 } USDb ) Phép nhân 2 phân số :

Giả sử có 2 phân số $\dfrac{a}{b}$ và $\dfrac{c}{d}$ ($b,d\ne 0$)

Khi đó : Tích 2 phân số bằng phân số mới có tử số bằng tích 2 tử số bắt đầu và mẫu số bằng tích 2 mẫu số bắt đầu .USD \ dfrac { a } { b }. \ dfrac { c } { d } = \ dfrac { { ac } } { { bd } } $Ví dụ $ \ dfrac12. \ dfrac27 = \ dfrac { 1.2 } { 2.7 } = \ dfrac { 2 } { 14 } = \ dfrac17 USDc ) Phép chia 2 phân số :Giả sử có 2 phân số $ \ dfrac { a } { b } $ và $ \ dfrac { c } { d } $ ( $ b, c, d \ ne 0 $ )Khi đó : Thương 2 phân số là tích của phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ 2 .USD \ dfrac { a } { b } : \ dfrac { c } { d } = \ dfrac { a } { b }. \ dfrac { d } { c } = \ dfrac { { ad } } { { bc } } $Ví dụ : $ \ dfrac12 : \ dfrac47 = \ dfrac12. \ dfrac74 = \ dfrac { 1.7 } { 2.4 } = \ dfrac78 USD5 ) a ) Tính chất của phép cộng 2 phân số :Giả sử có 3 phân số $ \ dfrac { a } { b } USD ; $ \ dfrac { c } { d } $ ; $ \ dfrac { m } { n } $ ( $ b, d, n \ ne 0 $ )+ ) Giao hoán :USD \ dfrac { a } { b } + \ dfrac { c } { d } = \ dfrac { c } { d } + \ dfrac { a } { b } $+ ) Kết hợp :USD \ dfrac { a } { b } + \ left ( { \ dfrac { c } { d } + \ dfrac { m } { n } } \ right ) = \ left ( { \ dfrac { a } { b } + \ dfrac { c } { d } } \ right ) + \ dfrac { m } { n } $+ ) Cộng với 0 :USD \ dfrac { a } { b } + 0 = 0 + \ dfrac { a } { b } = \ dfrac { a } { b } $b ) Tính chất của phép nhân 2 phân số :Giả sử có 3 phân số $ \ dfrac { a } { b } USD ; $ \ dfrac { c } { d } $ ; $ \ dfrac { m } { n } $ ( $ b, d, n \ ne 0 $ )+ ) Giao hoán :USD \ dfrac { a } { b }. \ dfrac { c } { d } = \ dfrac { c } { d }. \ dfrac { a } { b } $+ ) Kết hợp :USD \ dfrac { a } { b }. \ left ( { \ dfrac { c } { d }. \ dfrac { m } { n } } \ right ) = \ left ( { \ dfrac { a } { b }. \ dfrac { c } { d } } \ right ). \ dfrac { m } { n } $

+) Nhân với 1:

USD \ dfrac { a } { b }. 1 = 1. \ dfrac { a } { b } = \ dfrac { a } { b } $+ ) Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng :$ \ left ( { \ dfrac { a } { b } + \ dfrac { c } { d } } \ right ) \ dfrac { m } { n } = \ dfrac { m } { n } \ left ( { \ dfrac { a } { b } + \ dfrac { c } { d } } \ right ) = \ dfrac { m } { n }. \ dfrac { a } { b } + \ dfrac { m } { n }. \ dfrac { c } { d } = \ dfrac { { am } } { { bn } } + \ dfrac { { cm } } { { dn } } $ .