Tam giác cân là gì?

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau .

Ví dụ: Tam giác ABC có AB = AC suy ra tam giác ABC cân.

Có AB và AC là hai cạnh bên nên tam giác ABC cân tại đỉnh A .

Tính chất tam giác cân

• Trong một tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau
• Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
• Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau
• Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy, đồng thời là đường cao, đường phân giác của tam giác đó.

Dấu hiệu nhận biết tam giác cân

• Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
• Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Tham khảo thêm:

Cách chứng minh tam giác cân

Để chứng tỏ một tam giác là tam giác cân ta sử dụng một trong hai cách sau :

• Cách 1: Chứng minh tam giác đó có hai cạnh bằng nhau.
• Cách 2: Chứng minh tam giác đó có hai góc bằng nhau.

Ví dụ : Trong tam giác ABC có Δ ABD = Δ ACD. Chứng minh tam giác ABC cân .

Cách 1 :
Theo bài ra, ta có :
Δ ABD = Δ ACD
=> AB = AC
=> Tam giác ABC cân tại A
Cách 2 :
Theo bài ra, ta có :
∆ ABD = ∆ ACD
=> Góc B = C
=> Tam giác ABC cân tại A

Bài tập về tam giác cân 

Ví dụ 1 : Tìm những tam giác cân trên hình 112. Kể tên những cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của những tam giác cân đó .

Lời giải
Các tam giác cân trên hình 112 :

• ΔADE cân tại A: có các cạnh bên là AD và AE; cạnh đáy: DE; góc D và góc E là hai góc ở đáy; góc A là góc ở đỉnh
• ΔABC cân tại A: có các cạnh bên là AB và AC; cạnh đáy: BC; góc B và góc C là hai góc ở đáy; góc A là góc ở đỉnh
• ΔAHC cân tại A: có các cạnh bên là AH và AC; cạnh đáy: HC; góc H và góc C là hai góc ở đáy; góc A là góc ở đỉnh

Ví dụ 2 : Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D ( hình 113 ). Hãy so sánh góc ABD = góc ACD

Lời giải
– ΔABD và ΔACD có
AB = AC
∠ ( BAD ) = ∠ ( CAD ) ( do AD là tia phân giác góc A )
AD chung
Nên ΔABD = ΔACD ( c. g. c )
⇒ ∠ ( ABD ) = ∠ ( ACD ) ( hai góc tương ứng )
Ví dụ 3 : Trong những tam giác trên những hình 116, 117, 118 tam giác nào là tam giác cân tam giác nào là tam giác đều ? Vì sao ?

Lời giải
– Hình 116
Ta có ΔABD cân vì AB = AD
ΔACE cân vì AC = AE
Do AB = AD, BC = DE nên AB + BC = AD + DE hay AC = AE ⇒ ΔACE cân
– Hình 117
Ta tính được

– Hình 118
ΔOMN là tam giác đều vì ba cạnh bằng nhau OM = MN = NO
ΔOMK cân tại M vì OM = MK
ΔONP là tam giác cân tại N vì ON = NP

Ví dụ 5 : Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy những điểm D và E theo thứ tự thuộc những cạnh AB, AC sao cho AD = AE. Chứng minh rằng BE = CD .
Bài giải :
Ta có, tam giác ABC cân tại A thì
AB = AC
Góc A chung
AD = AE ( gt )
Góc ABE = góc ACD
Suy ra BE = CD ( đpcm )
Hy vọng với những kiến thức và kỹ năng mà chúng tôi vừa san sẻ hoàn toàn có thể giúp bạn nắm được tam giác cân là gì ? Tính chất tam giác cân để biết cách chứng tỏ tam giác cân và làm bài tập nhanh gọn nhé

3/5 – ( 2 bầu chọn )

Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn