Tam giác đều là gì ? Định nghĩa, tính chất về tam giác đều chi tiết

1. Định nghĩa

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau .

Tam giác ABC đều có AB = AC = BC .

2. Tính chất

• Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 600 .

Tam giác ABC đều

• Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều .

Nếu
thì tam giác ABC đều

• Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều .

Tam giác ABC cân tại A. Nếu ta có
hoặc
hoặc
thì tam giác ABC đều.

• Trong tam giác đều, đường trung tuyến của tam giác đồng thời là đường cao và đường phân giác của tam giác đó .Tam giác ABC đều có AD là đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A. Khi đó, AD là đường cao và đường phân giác của tam giác ABC .

3. Dấu hiệu nhận biết

• Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều• Tam giác có ba góc bằng nhau là tam giác đều• Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều• Tam giác có hai góc bằng 600 là tam giác đều

4. Chu vi tam giác đều

Trong đó, P. là chu vi tam giác ; a là độ dài ba cạnh của tam giác đó .

5. Diện tích tam giác đều

Vì tam giác ABC đều nên đường cao kẻ từ đỉnh A trùng với đường trung tuyến kẻ đỉnh A của tam giác ABC

Diện tích tam giác ABC là:

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có
và
. Chứng minh tam giác ABC đều?

Hướng dẫn:

Xét tam giác ABC có :

Vậy tam giác ABC đều .

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC đều với cạnh bằng 6cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh AB, AC, BC.

a. Chứng minh những tam giác AMN, BMP, CNP, MNP đều .b. Tính diện tích quy hoạnh những tam giác ABC, AMN, BMP, CNP, MNP

Hướng dẫn:

a. Vì tam giác ABC đều nên

Vì M, N, P. lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC nên :AM = MB = AN = NC = BP = PCXét tam giác AMN có :AM = AN

Suy ra, tam giác AMN đều .Tương tự, ta chứng tỏ được những tam giác BMP, CNP đều .Vì ba tam giác AMN, BMP, CNP đều nên MN = MP = PNSuy ra, tam giác MNP đều .

b. Vì tam giác ABC đều nên

Theo giả thiết ta có BC = 6 cm, BM = 3 cmÁp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông CMB ta có :

Khi đó, diện tích tam giác ABC là:

Xem thêm những bài công thức, định nghĩa, định lí quan trọng về hình Tam giác hay và cụ thể khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 6 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại thông minh, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không tính tiền trên mạng xã hội facebook và youtube :

Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn