Thể tích khối lăng trụ tam giác đều là một phần kiến thức phổ biến và quan trọng trong Toán hình học không gian. Hãy tham khảo bài viết sau đây của GiaiNgo để hiểu rõ hơn về phần kiến thức này nhé!
Bạn đang đọc: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều? Bài tập vận dụng
Hình lăng trụ tam giác đều là gì?
Hình lăng trụ là gì?
Hình lăng trụ trong toán hình học khoảng trống được định nghĩa là một khối đa diện gồm có hai đáy. Hai đáy là hai đa giác bằng nhau và nằm trên hai mặt phẳng song song .Ngoài ra, những mặt bên của hình lăng trụ là hình bình hành. Các cạnh bên trong hình lăng trụ sẽ song song hoặc bằng nhau .
Hình lăng trụ tam giác đều là gì?
Hình lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ có hai đáy là hai tam giác đều. Lăng trụ tam giác đều sẽ có 4 mặt đối xứng với nhau .
Tính chất hình lăng trụ tam giác đều
Hình lăng trụ tam giác đều có 3 đặc thù cơ bản sau :
- Lăng trụ tam giác đều có các cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
- Lăng trụ tam giác đều có các mặt bên là hình chữ nhật.
- Lăng trụ tam giác đều có hai đáy là hai tam giác đều bằng nhau. Do đó, các cạnh đáy sẽ bằng nhau.
Dấu hiệu nhận biết hình lăng trụ tam giác đều
Chúng ta hoàn toàn có thể nhận ra hình lăng trụ tam giác đều bằng cách nhìn vào hai đáy của hình lăng trụ đứng. Nếu hai đáy là hai tam giác đều thì đó chính là hình lăng trụ tam giác đều .
Thể tích khối lăng trụ tam giác đều
Công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều
Thể tích khối hình lăng trụ tam giác đều sẽ bằng diện tích quy hoạnh của mặt dưới và khoảng cách giữa hai mặt đáy hoặc là chiều cao .Từ đó tất cả chúng ta có công thức tính thể tích hình lăng trụ tam giác giác đều như sau :V = B.hTrong đó :
- V là thể tích khối lăng trụ tam giác đều( đơn vị m3).
- B là diện tích khối lăng trụ tam giác đều ( đơn vị m2).
- h là chiều cao khối lăng trụ tam giác đều( đơn vị m).
Diện tích của dưới mặt đáy tam giác đều của khối lăng trụ tam giác đều được tính dựa trên công thức :Ví dụ cho tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều .
Một bể nước hình trụ có diện tích mặt đáy B = 2 m2 và đường cao h = 1 m. Thể tích của bể nước này bằng bao nhiêu?
Trả lời :Áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ta có :V = B.h = 2.1 = 2 m3 .Tiếp theo hãy cùng GiaiNgo đi đến phần bài tập để hiểu rõ hơn về công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều nhé !
Bài tập vận dụng
Bài tập 1: Tính thể tích khối trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có độ dài cạnh đáy bằng 8cm và mặt phẳng A’B’C’ tạo với mặt đáy ABC một góc bằng 60 độ.
Trả lời :Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC ta có :AI vuông góc BC ( theo đặc thù đường trung tuyến của một tam giác đều )A’I vuông góc BC ( Vì A’BC là tam giác cân )Góc A’BC, ABC = góc AIA ’ = 60 độDiện tích tam giác ABC là :
Thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ là:
Bài tập 2. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a = 2 cm và chiều cao là h = 3cm. Hãy tính thể tích hình lăng trụ này?
Trả lời :Vì đáy là tam giác đều cạnh a nên diện tích quy hoạnh :Vậy thể tích khối lăng trụ là :
Bài tập 3: Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng a?
Trả lời :
Bài tập 4:
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’. Hãy tính thể tích khối lăng trụ này
a) AB = 2 cm; AA’ = 6 cm
b) AB = 6 cm; BB’ = 8 cm
c) BC = 3,5 cm; CC’ = 6 cm
Trả lời :a ) Theo đềa = AB = 2 cm ; h = AA ’ = 6 cmÁp dụng công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều ta có :b ) Theo đềa = AB = 6 cm ; h = BB ’ = 8 cmÁp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ta có :c ) Theo đề :a = BC = 3,5 cm ; h = CC ’ = 6 cmÁp dụng công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều ta có :
Xem thêm: Cách chứng minh đường trung trực lớp 7
Trên đây là hàng loạt kỹ năng và kiến thức tương quan đến công thức tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều. Hy vọng bài viết này của GiaiNgo đã giải đáp được những vướng mắc của những bạn. Hãy theo dõi GiaiNgo mỗi ngày để biết thêm nhiều thông tin hay và hữu dụng nhé !
Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn