Để giải phương trình bậc 3 có hai phương pháp giải, việc thứ nhất là giải bằng máy tính và giải tay tùy thuộc vào phương trình đó mà ta áp dụng, và tùy theo bậc lớp học được phép sử dụng hay không. Bài này gia sư TTV chia sẽ cho tất cả các cách giải phương trình bậc 3 chuẩn mực nhất, nghiệm lẻ, hay một ẩn, tổng quát … và là trên máy tính. Chúng ta bắng đầu nào
Phương trình bậc 3 có dạng chuẩn sau
Nội dung chính
Phương pháp Cardanogiải phương trình bậc 3
Chú ý rằng, có sáu giá trị u tìm được từ (4), vì có hai căn bậc ba ứng với hai dấu (
), và mỗi căn bậc ba có ba giá trị (một giá trị thực và hai tích của nó với
). Tuy nhiên, dấu của các căn phải chọn sao cho khi tínhx, không gặp trường hợp chia cho không. Thứ nhất, nếup= 0, thì chọn dấu của căn bậc hai sao choukhác 0, i.e.![u = \sqrt[3]{q}](https://upload.wikimedia.org/math/2/0/8/208fbdaecd37cbf2f90b38416e812355.png)
. Thứ hai, nếup=q= 0, thì ta cóx= −a/3.
Cách giải phương trình bậc 3 trên máy tính fx570es
), và mỗi căn bậc ba có ba giá trị ( một giá trị thực và hai tích của nó với ). Tuy nhiên, dấu của các căn phải chọn sao cho khi tính, không gặp trường hợp chia cho không. Thứ nhất, nếu = 0, thì chọn dấu của căn bậc hai sao chokhác 0, i. e .. Thứ hai, nếu = 0, thì ta có = − / 3 .
Cách giải phương trình bậc 3 tổng quát (mọi trường hợp)
Đây là phần tóm tắt kết quả bài giải phương trình bậc ba:
0″ class=”mwe-math-fallback-image-inline tex” src=”http://upload.wikimedia.org/math/2/3/1/23114ae935ac52c2fcf8bd7aff30b936.png”/>
- 1.1) |k| ≤ 1: Phương trình có ba nghiệm
- 1.2) |k| > 1: Phương trình có một nghiệm duy nhất
![x = \frac{\sqrt{\Delta}|k|}{3ak}\left(\sqrt[3]{|k|+\sqrt{k^2-1}}+\sqrt[3]{|k|-\sqrt{k^2-1}}\right)-\frac{b}{3a}](https://upload.wikimedia.org/math/7/f/6/7f603b3dae7d0a89de68acfeb6eec5ee.png)
2) Nếu
: Phương trình có một nghiệm bội2 ) Nếu : Phương trình có một nghiệm bội![x = \frac{-b+\sqrt[3]{b^3-27a^2d}}{3a}](https://upload.wikimedia.org/math/9/d/3/9d388b6b6738db93c5d0c355d5996cb4.png)
3) Nếu
: Phương trình có một nghiệm duy nhất3 ) Nếu : Phương trình có một nghiệm duy nhất![x = \frac{\sqrt{|\Delta|}}{3a}\left(\sqrt[3]{k+\sqrt{k^2+1}}+\sqrt[3]{k-\sqrt{k^2+1}}\right)-\frac{b}{3a}](https://upload.wikimedia.org/math/1/1/a/11aa47361d83e22299ab8d9f14b4b4c7.png)
Trên là tất cả những gì liên quan đến cách giải phương trình bậc 3 để giúp các gia sư môn Toán và cả học trò thống kê lại kiến thức tốt hơn, gần tết rồi day kem TTV xin chúc các bạn làm gia sư và học trò một năm mới an khang thịnh vượng
bài viết thuộc nguồn chiếm hữu của : Trung tâm gia sư TP.Hồ Chí Minh Trí Tuệ ViệCÁC BÀI VIẾT LIÊN QUAN NHẤT CỦA CHÚNG TÔI
Quý cha mẹ có con em của mình cần Gia Sư Dạy Kèm Tại Nhà xin liên hệ cho chúng tôi .
Trung Tâm Chuyên Cung Cấp Gia Sư Dạy Kèm Tại Nhà Các Môn :
– Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Tiếng Anh…Từ Lớp 1 Đến 12, LTĐH
– Anh Văn Giao Tiếp: Xuất Cảnh, Du Học, Buôn Bán……….
– Luyện Thi: IELTS – TOELF – TOEIC…
– Các thứ tiếng: Hoa(Trung) – Hàn – Nhật – Pháp…
– Các môn năng khiếu: Vẽ – Đàn – Nhạc…
– Tin học: Word, Excel, Eccess, PowerPoint…
– Luyện viết chữ đẹp…
– Tiếng việt cho người nước ngoài
Trung Tâm Dạy Kèm Tại Nhà các Quận 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, Thủ Đức, Tân Bình, Tân Phú, Gò Vấp, Phú Nhuận, Bình Thạnh, Bình Tân, Nhà Bè, Hóc Môn.
Lưu ý: Trung Tâm sẽ cho gia sư dạy thử từ 1 – 2 buổi trước khi dạy chính thức để đảm bảo chất lượng gia sư của trung tâm.
Quý cha mẹ và các bạn gia sư có nhu yếu xin liên hệ :
TRUNG TÂM GIA SƯ TRÍ TUỆ VIỆT TP HCM
Điện Thoại : 0906 801 079 – 0932 622 625 (Thầy Huy – Cô Oanh)