Khái quát về Hình chữ nhật

Hình chữ nhật là một hình tứ giác, nghĩa là nó có 4 cạnh. Các chiều dài của nó bằng nhau và những chiều rộng cũng vậy. Nếu một chiều dài có số đo là 10, thì chiều dài kia cũng là 10 .Ngoài ra, mọi hình vuông vắn đều là hình chữ nhật nhưng không phải hình chữ nhật nào cũng là hình vuông vắn. Vì thế khi tính diện tích quy hoạnh hình vuông vắn, ta cũng làm như với hình chữ nhật .

Diện tích Hình chữ nhật

Phép tính diện tích hình chữ nhật rất đơn giản là S = D * R (tương đương theo hình vẽ là L * W). Điều này có nghĩa là diện tích bằng chiều dài nhân chiều rộng.

Tìm chiều dài của hình chữ nhật. Trong hầu hết những bài toán, đề sẽ cho bạn sẵn chiều dài, nhưng nếu không thì hãy dùng thước để đo .Lưu ý là 2 dấu gạch chéo trên những chiều dài có nghĩa chúng bằng nhau .Tìm chiều rộng hình chữ nhật. Dùng giải pháp tương tự như để tìm .Lưu ý là dấu gạch chéo trên những chiều rộng có nghĩa chúng bằng nhau .Viết số đo chiều dài và chiều rộng cạnh nhau. Trong ví dụ này, chiều dài là 5 cm và chiều rộng là 4 cm .Nhân chiều dài với chiều rộng. Chiều dài là 5 cm và chiều rộng là 4 cm, ghép chúng vào công thức S = D * R để tính diện tích quy hoạnh .A = 4 cm * 5 cmA = 20 cm2Ghi đáp án với đơn vị chức năng bình phương. Đáp án của bạn là 20 cm2, nghĩa là “ hai mươi xen-ti-mét vuông ” .Bạn hoàn toàn có thể viết đáp án ở đầu cuối theo 2 cách : 20 cm vuông hay 20 cm2 .

Tính diện tích nếu chỉ biết chiều dài một cạnh và đường chéo

Hiểu về định lý Pytago. Định lý Pytago là công thức tính độ dài của cạnh thứ 3 khi biết độ dài 2 cạnh của một tam giác vuông. Bạn hoàn toàn có thể sử dụng định lý này để tính cạnh huyền của một tam giác, tức là cạnh dài nhất, hoặc là những cạnh hợp thành góc vuông .Vì một hình chữ nhật có 4 góc vuông, đường chéo cắt ngang qua hình sẽ tạo ra một tam giác vuông, vì thế ta hoàn toàn có thể vận dụng định lý Pytago .Định lý là : a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, trong đó a và b là 2 cạnh góc vuông và c là cạnh huyền – cũng là cạnh dài nhất .Dùng định lý Pytago để tính cạnh còn lại của tam giác. Lấy ví dụ bạn có một hình tam giác có một cạnh dài 6 cm và đường chéo 10 cm. Đặt 6 cm là độ dài một cạnh, b là cạnh còn lại, và 10 cm là cạnh huyền. Thay những số liệu vào công thức định lý Pytago và giải bài toán như sau :Ví dụ : 62 + b2 = 10236 + b2 = 100b2 = 100 – 36b2 = 64Căn bậc hai của ( b ) = căn bậc hai của ( 64 )b = 8Chiều dài còn lại của tam giác, cũng là chiều dài của hình chữ nhật, là 8 cm .Nhân chiều dài với chiều rộng. Bạn vừa sử dụng định lý Pytago để tìm chiều dài vài chiều rộng giờ bạn chỉ cần nhân chúng với nhau là xong .Ví dụ : 6 cm * 8 cm = 48 cm2Ghi đáp án với đơn vị chức năng bình phương. Đáp án ở đầu cuối của bạn là 48 cm2, hay 48 cm vuông .

Công thức tính chu vi hình chữ nhật

Chu vi hình chữ nhật được tính bằng tổng độ dài những đường bao quanh hình, cũng chính là đường bao quanh hàng loạt diện tích quy hoạnh .Chu vi hình chữ nhật bằng 2 lần tổng của chiều dài và chiều rộng .P. = 2 * ( a + b )Trong đó :P. là chu vi hình chữ nhật .a là chiều dài hình chữ nhật .b là chiều rộng hình chữ nhật .

Cách tính chiều dài hình chữ nhật khi biết diện tích và chu vi hình chữ nhật

Cho ví dụ

Ví dụ : Cho một hình chữ nhật ABCD có tổng diện tích quy hoạnh là 360 mét vuông và chu vi là 98 m. Hỏi chiều dài của hình chữ nhật này bằng bao nhiêu ?Cách giải : Cách này vận dụng mối đối sánh tương quan giữa hai công thức tính diện tích quy hoạnh hình chữ nhật và chu vi hình chữ nhật .Ta có chu vi hình chữ nhật ABCD = ( a + b ) x 2 = ( dài + rộng ) x 2 = 98 mSuy ra tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD = 98/2 = 49 mTiếp tục sử dụng giải pháp lọc dãy số và loại trừ, ta có những cặp số chiều dài và chiều rộng sau hoàn toàn có thể vận dụng để tính diện tích quy hoạnh hình chữ nhật ABCD 360 mét vuông. Công thức tính diện tích quy hoạnh hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng .Diện tích 360 mét vuông = 1 x 360 = 2 x 180 = 3 x 120 = 4 x 90 = 5 x 72 = 6 x 60, 8 x 45 = 9 x 40 = 10 x 36 = 12 x 20 = 15 x 16 .Như vậy từ công thức tính diện tích quy hoạnh hình chữ nhật, bạn hoàn toàn có thể quy ra tổng chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật khi cộng lại tương thích nhất với cặp số 9 và 40. Suy ra chiều dài của hình chữ nhật bằng 40 m .

Bài tập áp dụng diện tích hình chữ nhật

Bài tập 1:

Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích quy hoạnh 180 mét vuông, chu vi 58 mét. Hãy tính chiều dài và chiều rộng mảnh đất đó ?Bài giảiCách 1 :Ta có tổng của chiều rộng và chiều dài là : ( 58 : 2 ) = 29 ( m ) ( 1 )Ta nghiên cứu và phân tích diện tích quy hoạnh HCN thành tích của số đo chiều rộng và chiều dài được như sau :180 = 1 x 180 = 2 x 90 = 3 x 60 = 4 x 45 = 5 x 36 = 6 x 30 = 9 x 20 = 10 x 18 = 12 x 15 ( 2 ) .Dùng chiêu thức so sánh, từ ( 1 ) ta thấy tổng số đo của chiều rộng và chiều dài là 29 m, đem so sánh với tác dụng cặp số đo chiều rộng và chiều dài ở ( 2 ) ta thấy cặp số 9 và 20 thỏa mãn nhu cầu nhu yếu .Như vậy chiều rộng là 9 m ; chiều dài là 20 m .Cách 2 :Gọi số đo chiều rộng là a ; số đo chiều dài là b ( a > 0 ; b > 0 ; a < b )Theo đề bài ta có : a + b = 58 : 2 = 29 ( m ) ( 1 ) suy ra 0 < a < 15 ; 14 < b < 29 .a x b = 180 ( mét vuông ) ( 2 ) suy ra a hoặc b phải chia hết cho 9 .Xét TH1 : a chia hết cho 9. Vì a chia hết cho 9 và 0 < a < 15 nên a = 9 .a = 9 thì b = 29 – 9 = 20 mà 9 x 20 = 180 ( thỏa mãn nhu cầu ( 2 ) ) nên TH a = 9 ; b = 20Xét TH2 : b chia hết cho 9 ; 14 < b < 29 nên b = 18 hoặc b = 27 .– Nếu b = 18 thì a = 11 mà 11 x 18 = 198 ( không thỏa mãn nhu cầu ( 2 ) ) nên TH này ta loại .– Nếu b = 27 thì a = 2 mà 2 x 27 = 54 ( không thỏa mãn nhu cầu ( 2 ) ) nên TH này ta cũng loại .Vậy chiều rộng HCN là 9 m và chiều dài HCN là 20 m .* Lưu ý : Đây là bài toán tương quan đến chu vi và diện tích quy hoạnh hình chữ nhật. Dù vậy nó không đơn thuần chỉ là bài toán tính chu vi và diện tích quy hoạnh HCN mà cần dựa vào chu vi, diện tích quy hoạnh của HCN để tìm ra chiều rộng và chiều dài của hình. Do đó, yên cầu học viên phải nắm rõ thực chất của chu vi và diện tích quy hoạnh HCN. Từ đó lập luận, lựa chọn TH thỏa mãn nhu cầu nhu yếu của bài toán .

Bài tập 2:

Cho 1 miếng bìa HCN có chu vi 150 cm. Bạn Thành lần lượt cắt dọc theo chiều rộng được 5 hình vuông vắn và thừa ra một hình chữ nhật nhỏ hơn hình vuông vắn đó. Hãy tính chiều dài hình chữ nhật khởi đầu biết rằng số đo cạnh của những hình theo cm đều là số tự nhiên .Bài giảiTa có :– Nửa chu vi miếng bìa là : 150 : 2 = 75 ( cm )– Theo như đề bài chiều dài miếng bìa bị cắt thành 5 phần với mỗi phần bằng chiều rộng, còn dư một phần nhỏ hơn chiều rộng. Giả sử có chiều rộng là a ( a > 0 ) và phần dư là b ( b > 0 ) thì nửa chu vi sẽ là :a + a x 5 + b = a x 6 + b = 75 ( cm )mặt khác : 75 = 12 x 6 + 3 = 11 x 6 + 9 ( 3 < 12 ; 9 < 11 ). Vậy 2 TH này đều thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo của bài toán .– Nếu chiều rộng là 12 cm thì chiều dài là : 75 – 12 = 63 ( cm )– Nếu chiều rộng là 11 cm thì chiều dài là : 75 – 11 = 64 ( cm )Như vậy hoàn toàn có thể Tóm lại chiều dài HCN là 63 cm hoặc 64 cm

Bài tập 3:

1 mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng và diện tích quy hoạnh là 720 mét vuông. Hãy tìm chu vi mảnh vườn đó biết rằng mỗi cạnh của mảnh vườn đều là những số tự nhiên .Bài giải :Chiều dài gấp 5 lần chiều rộng nên hoàn toàn có thể chia mảnh vườn thành 5 mảnh hình vuông vắn có cạnh bằng chiều rộng .Ta có diện tích quy hoạnh mỗi mảnh hình vuông vắn là : 720 : 5 = 144 ( mét vuông )Mà : 144 = 12 x 12 suy ra cạnh hình vuông vắn hay chiều rộng của mảnh vườn là 12 m .Từ đó tính được :– Chiều dài của mảnh vườn là : 12 x 5 = 60 ( m )– Chu vi của mảnh vườn là : ( 60 + 12 ) x 2 = 144 ( m )

Tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

* Tính chất– Hai đường chéo trong hình chữ nhật bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường .– Có vừa đủ đặc thù của hình bình hành và hình thang cân .– Hai đường chéo trong hình chữ nhật cắt nhau tạo ra 4 tam giác cân .* Dấu hiệu– Tứ giác có 3 góc vuông– Hình thang cân có một góc vuông– Hình bình hành có một góc vuông hoặc có hai đường chéo bằng nhau

Công thức suy rộng

Từ công thức tính diện tích quy hoạnh, chu vi hình chữ nhật ở trên, bạn thuận tiện suy ngược công thức tính chiều dài, chiều rộng khi biết được diện tích quy hoạnh, chu vi, 1 cạnh :* Cho diện tích quy hoạnh, chiều dài 1 cạnh– Biết chiều rộng : Chiều dài = Diện tích : Chiều rộng– Biết chiều dài : Chiều rộng = Diện tích : Chiều dài* Cho chu vi, chiều dài 1 cạnh– Biết chiều rộng : Chiều dài = P. : 2 – chiều rộng– Biết chiều dài : Chiều rộng = P : 2 – chiều dài

Lỗi sai hay gặp phải và những lưu ý khi làm bài tính diện tích hình chữ nhật

– Các đại lượng cần phải cùng đơn vị chức năng giám sát. Thông thường, những bài toán đơn thuần, đề bài sẽ ra đơn vị chức năng thống kê giám sát giống nhau, còn bài toán khó thì bạn cần chú ý quan tâm điều này bởi hoàn toàn có thể đề bài đánh lừa .– Ghi sai đơn vị chức năng tính : Với diện tích quy hoạnh, bạn cần viết đơn vị chức năng giám sát cùng với mũ 2 .

Làm sao để nhớ lâu công thức tính diện tích các hình

Thường gặp nhất chính là bạn tính diện tích quy hoạnh đất đai, nhà cửa, những vật phẩm … Thường đều tính theo hình chữ nhật hoặc quy về hình chữ nhật .Thực tế nếu bạn hiểu mấu chốt của yếu tố thì việc nhớ công thức tính diện tích quy hoạnh hình chữ nhật khá dễ và hoàn toàn có thể tự suy luận ra bằng cách : Cứ tưởng tượng tính diện tích quy hoạnh là bạn sẽ phải tính tổng thể những điểm, trên mặt phẳng của hình đó. Thì với hình chữ nhật tất cả chúng ta sẽ phải tính sao cho đủ những điểm đó .

Video hướng dẫn chi tiết cách tính chu vi và diện tích hình chữ nhật

Công thức tính chu vi hình chữ nhật và diện tích quy hoạnh hình chữ nhậtHình chữ nhật là 1 trong những hình thông dụng nhất trong trong thực tiễn khi tính diện tích quy hoạnh. Dưới đây là công thức tính diện tích quy hoạnh hình chữ nhật, chu vi hình chữ nhật, cách tính nửa chu vi hình chữ nhật và những bài tập tương quan đến cách tính chu vi và diện tích quy hoạnh hình chữ nhật. Mời những bạn cùng tìm hiểu thêm chi tiết cụ thể .

Bài luyện tập tính chu vi, diện tích hình chữ nhật

Bài 1: Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 20cm và chiều dài bằng 25cm?

Lời giải :Chu vi của hình chữ nhật là 🙁 20 + 25 ) x 2 = 90 ( cm )Diện tích của hình chữ nhật là :20 x 25 = 500 ( cm2 )Đáp số : 90 cm và 500 cm2

Bài 2: Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 15cm và nửa chu vi bằng 40cm?

Lời giải :Chu vi của hình chữ nhật là :40 x 2 = 80 ( cm )Chiều dài của hình chữ nhật là :40 – 15 = 25 ( cm )Diện tích của hình chữ nhật là :15 x 25 = 375 ( cm2 )Đáp số : 80 cm và 375 cm2

Bài 3: Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi 96cm, nếu giảm chiều dài 13 cm và giảm chiều rộng 5 cm thì được một hình vuông. Hỏi miếng bìa hình chữ nhật đó có diện tích bằng bao nhiêu?

Lời giải :Miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là :13 – 5 = 8 ( cm )Nửa chu vi hình chữ nhật :96 : 2 = 48 ( cm )Chiều rộng hình chữ nhật là 🙁 48 – 8 ) : 2 = 20 ( cm )Chiều dài hình chữ nhật là :20 + 8 = 28 ( cm )Diện tích miếng bìa hình chữ nhật là :28 x 20 = 560 ( cm2 )Đáp số : 560 ( cm2 )

Bài 4: Tìm diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 26cm và có chu vi gấp 3 lần chiều dài?

Lời giải :Ta có :Chu vi = chiều dài x 3 = chiều dài x 2 + chiều dài .Lại có :Chu vi = chiều dài x 2 + chiều rộng x 2Vậy : Chiều dài = chiều rộng x 2 .Chiều dài hình chữ nhật là :26 x 2 = 52 ( cm )

Diện tích hình chữ nhật là:

52 x 26 = 1352 ( cm2 )Đáp số 1352 ( cm2 )Trên đây là công thức cũng như bài tập vận dụng tính diện tích quy hoạnh hình chữ nhật, kỳ vọng hoàn toàn có thể giúp ích được cho bạn. Diện tích hình chữ nhật không chỉ vận dụng trong bài tập mà còn ứng dụng trong đời sống rất nhiều. Vậy nên những bạn hãy chú ý quan tâm nhớ kỹ công thức tính diện tích quy hoạnh hình chữ nhật nhé !

Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn