PT bậc hai hệ số thực ( cơ bản) – Tài liệu text

Byadnhacly

Th3 26, 2022

PT bậc hai hệ số thực ( cơ bản)

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (117.26 KB, 2 trang )

Bạn đang đọc: PT bậc hai hệ số thực ( cơ bản) – Tài liệu text

Ngày soạn : 12/12/2010 Tuần 18 ( Từ 13/12/2010 – 18/12/2010)
Ngày dạy : Thứ tư, tiết 1 buổi chiều ngày 15/12/2010 ( Hội giảng )
Tiết 64 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
I.Mục tiêu:
1.Về kiến thức:
Trình bày được công thức căn bậc hai của một số thực âm; cách giải phương trình bậc hai với hệ
số thực đặc biệt với biệt thức âm.
2.Về kĩ năng: Tìm được căn bậc 2 của một số thực âm và giải phương trình bậc hai với hệ số thực
trong trường hợp Δ âm
3.Về tư duy và thái độ
Rèn tính cẩn thận, chính xác
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
* Giáo viên: Phiếu học tập, đồ dùng dạy học. Phấn cho HS
+ Giao học sinh các câu hỏi chuẩn bị ở nhà:
1. Thế nào là căn bậc hai của một số thực dương a ?
2. Nêu công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn để giải một PT bậc hai trong tập số thực.
+ Chia nhóm học sinh theo dãy:
Tổ 1 dãy 1 ( Phun), Tổ 2 dãy 2 ( Hòa), Tổ 3 dãy 3 ( A Lễ), Tổ 4 dãy 4 ( Viễn ).
+ Soạn bài trên trước ở nhà ( sẽ kiểm tra vào sáng thứ 3 : 14/12/2010).
* Học sinh: Chuẩn bị tất cả công việc giáo viên giao. Mang đủ bảng nhóm cho mỗi cá nhân
III.Phương pháp:
Nêu vấn đề nhỏ, diễn giảng, thực hành, hợp tác nhóm.
IV.Tiến trình bài học:
1.Ổn định lớp. (1’)
2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
Câu hỏi : Thế nào là căn bậc hai của một số thực dương a ?
Đáp án: Có hai căn bậc hai của a, đó là ±
3.Bài mới :
GV nêu mục tiêu của bài học: Tìm được căn bậc hai của số thực âm trong C. Giải được PT bậc
hai với hệ số thực với biệt thức âm trong C ( 2’)
T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Xem thêm: Cách chứng minh đường trung trực lớp 7

(12’) Hoạt động 1:Tiếp cận khái niệm căn bậc 2 của số thực âm
HĐTP 1: Củng cố
Với a > 0 có 2 căn bậc 2 của a là b =
± (vì b² = a)
H: Vậy có căn bậc hai của a < 0
trong tập số thực không ?
HĐTP 2: Nêu vấn đề cần giải quyết:
Xét trong tập số phức: Số a < 0 có
căn bậc hai không?
( Dẫn dắt: Tìm số x sao cho x² =
-1?) Kết luận : -1 có 2 căn bậc hai
là ±i )
Khẳng định: Trong C một số âm
có hai căn bậc hai
+ Cho ví dụ 1 ( giải mẫu)
Hoạt động nhóm: GV phát phiếu học
tập 1 cho mỗi dãy ( Mỗi dãy 2 phiếu
giống nhau), cho HS thảo luận để trả
lời.
Đ: Không
Chỉ ra được x = i ( đã học i² =
-1)
Tính toán để suy ra:
( ±2i)² =- 4 ⇒ -4 có hai căn
bậc 2 là ± 2i
* Làm rõ hơn (±i)²= – a
⇒ có 2 căn bậc hai của a là ±i
1.Căn bậc hai của số
thực âm
Ví dụ: Tìm các căn

bậc hai của – 4 .
Giải: Các căn bậc hai
của – 4 là ± 2i ( vì
(±2i)² = – 4 )
Tổng quát: Các căn
bậc hai phức của số
thực a < 0 là:
±i
(20’) Hoạt động 2: Cách giải phương trình bậc 2 với hệ số thực
HĐTP 1: Viết công thức nghiệm của
phương trình bậc hai
Đ: Công thức nghiệm của
phương trình bậc 2:
II. Phương trình bậc hai
với hệ số thực :
1
HĐTP 2: Bổ sung cho công thức
nghiệm của PT bậc hai trong C
* Trong tập hợp số phức,
Δ < 0 có hai căn bậc 2 là gì?
*Như vậy trong tập hợp số phức, Δ<
0 phương trình có 2 nghiệm ta gọi là
nghiệm phức ( phần này sẽ được
nhấn mạnh hơn) ( như SGK)
HĐTP 3: Ví dụ mẫu để áp dụng
công thức
HĐTP 4: Thực hành theo từng đôi
bằng bảng nhóm
GPT : x
2

Xem thêm: 75+ STT Bầu Trời, Cap hay về bầu trời xanh mây trắng – Babelgraph

+ x + 4 = 0
+ Cho HS nhận xét chéo
HĐTP 5: Về nghiệm của PT bậc n
trong C
*Giáo viên đưa ra nhận xét để học
sinh tiếp thu ( như SGK).
ax² + bx + c = 0 ( a khác
0)
Δ > 0: pt có 2 nghiệm
phân biệt:
x
1,2
=
Δ = 0: pt có nghiệm kép
x
1
= x
2
=
Δ < 0: pt không có
nghiệm thực.
HS ghi ví dụ mẫu
HS hoạt động độc lập.
+ Δ > 0:pt có 2 nghiệm
phân biệt
x
1,2
=
+ Δ = 0: pt có 1 nghiệm
thực x =

+ Δ< 0: pt không có
nghiệm thực mà chỉ có hai
nghiệm phức phân biệt là
x
1,2
=
Ví dụ : Giải PT sau trên
tập hợp số phức:
x² – x + 1 = 0
Giải:
Ta có Δ = -3 < 0.
Phương trình đã cho có hai
nghiệm phức phân biệt là:
x
1, 2
=
1 3i±
2
Nhận xét:(sgk)
4.Củng cố toàn bài : (3’) Qua bài tập trong bảng phụ ( hoặc slide).
5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà. (2’)
Học thuộc 2 dạng công thức: Về căn của số thực âm và công thức giải PT bậc hai với hệ số thực.
Giải thạo các BT 1,2,3 trang 40.
V.Phụ lục:
1. Phiếu học tập :
Tìm căn bậc 2 của các số :-2,-3,-8,-9. ( Đáp số tương ứng : ±i
2
,± i
3
;±2i

2
;± 3i )
2. Bảng phụ ( Trình chiếu ) :
BT1: Các căn bậc hai của -26 là :
A/ i
26
B/ -i
26
C/±i
26
D/ ±
26
BT2: Nghiệm của pt x
2
+ 2 = 0 trong tập hợp số phức là :
A/ x = ± B/ x = i C/ x = -i D/ ± i
2
( 12 ’ ) Hoạt động 1 : Tiếp cận khái niệm căn bậc 2 của số thực âmHĐTP 1 : Củng cốVới a > 0 có 2 căn bậc 2 của a là b = ± ( vì b² = a ) H : Vậy có căn bậc hai của a < 0 trong tập số thực không ? HĐTP 2 : Nêu yếu tố cần xử lý : Xét trong tập số phức : Số a < 0 cócăn bậc hai không ? ( Dẫn dắt : Tìm số x sao cho x² = - 1 ? ) Kết luận : - 1 có 2 căn bậc hailà ± i ) Khẳng định : Trong C một số ít âmcó hai căn bậc hai + Cho ví dụ 1 ( giải mẫu ) Hoạt động nhóm : GV phát phiếu họctập 1 cho mỗi dãy ( Mỗi dãy 2 phiếugiống nhau ), cho HS bàn luận để trảlời. Đ : KhôngChỉ ra được x = i ( đã học i² = - 1 ) Tính toán để suy ra : ( ± 2 i ) ² = - 4 ⇒ - 4 có hai cănbậc 2 là ± 2 i * Làm rõ hơn ( ± i ) ² = - a ⇒ có 2 căn bậc hai của a là ± i1. Căn bậc hai của sốthực âmVí dụ : Tìm những cănbậc hai của - 4. Giải : Các căn bậc haicủa – 4 là ± 2 i ( vì ( ± 2 i ) ² = - 4 ) Tổng quát : Các cănbậc hai phức của sốthực a < 0 là : ± i ( 20 ’ ) Hoạt động 2 : Cách giải phương trình bậc 2 với thông số thựcHĐTP 1 : Viết công thức nghiệm củaphương trình bậc haiĐ : Công thức nghiệm củaphương trình bậc 2 : II. Phương trình bậc haivới thông số thực : HĐTP 2 : Bổ sung cho công thứcnghiệm của PT bậc hai trong C * Trong tập hợp số phức, Δ < 0 có hai căn bậc 2 là gì ? * Như vậy trong tập hợp số phức, Δ < 0 phương trình có 2 nghiệm ta gọi lànghiệm phức ( phần này sẽ đượcnhấn mạnh hơn ) ( như SGK ) HĐTP 3 : Ví dụ mẫu để áp dụngcông thứcHĐTP 4 : Thực hành theo từng đôibằng bảng nhómGPT : x + x + 4 = 0 + Cho HS nhận xét chéoHĐTP 5 : Về nghiệm của PT bậc ntrong C * Giáo viên đưa ra nhận xét để họcsinh tiếp thu ( như SGK ). ax² + bx + c = 0 ( a khác0 ) Δ > 0 : pt có 2 nghiệmphân biệt : 1,2 Δ = 0 : pt có nghiệm kép = xΔ < 0 : pt không cónghiệm thực. HS ghi ví dụ mẫuHS hoạt động giải trí độc lập. + Δ > 0 : pt có 2 nghiệmphân biệt1, 2 + Δ = 0 : pt có 1 nghiệmthực x = + Δ < 0 : pt không cónghiệm thực mà chỉ có hainghiệm phức phân biệt là1, 2V í dụ : Giải PT sau trêntập hợp số phức : x² - x + 1 = 0G iải : Ta có Δ = - 3 < 0. Phương trình đã cho có hainghiệm phức phân biệt là : 1, 21 3 i ± Nhận xét : ( sgk ) 4. Củng cố toàn bài : ( 3 ’ ) Qua bài tập trong bảng phụ ( hoặc slide ). 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà. ( 2 ’ ) Học thuộc 2 dạng công thức : Về căn của số thực âm và công thức giải PT bậc hai với thông số thực. Giải thạo những BT 1,2,3 trang 40. V.Phụ lục : 1. Phiếu học tập : Tìm căn bậc 2 của những số : - 2, - 3, - 8, - 9. ( Đáp số tương ứng : ± i, ± i ; ± 2 i ; ± 3 i ) 2. Bảng phụ ( Trình chiếu ) : BT1 : Các căn bậc hai của - 26 là : A / i26B / - i26C / ± i26D / ± 26BT2 : Nghiệm của pt x + 2 = 0 trong tập hợp số phức là : A / x = ± B / x = i C / x = - i D / ± i