Chuyên đề luyện thi vào 10: Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện cho trước

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện cho trước là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán được smarthack.vn biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Bạn đang xem: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Để tiện trao đổi, san sẻ kinh nghiệm tay nghề về giảng dạy và học tập những môn học lớp 9, smarthack.vn mời những thầy cô giáo, những bậc cha mẹ và những bạn học viên truy vấn nhóm riêng dành cho lớp 9 sau : Nhóm Tài liệu học tập lớp 9. Rất mong nhận được sự ủng hộ của những thầy cô và những bạn.
Chuyên đề này được smarthack.vn biên soạn gồm hướng dẫn giải chi tiết cụ thể cho dạng bài tập ” Tìm giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo cho trước “, vốn là một câu hỏi nổi bật trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10. Đồng thời tài liệu cũng tổng hợp thêm những bài toán để những bạn học viên hoàn toàn có thể rèn luyện, củng cố kỹ năng và kiến thức. Qua đó sẽ giúp những bạn học viên ôn tập những kiến thức và kỹ năng, sẵn sàng chuẩn bị cho những bài thi học kì và ôn thi vào lớp 10 hiệu suất cao nhất. Sau đây mời những bạn học viên cùng tìm hiểu thêm tải về bản rất đầy đủ chi tiết cụ thể .

I. Kiến thức cần nhớ khi làm dạng bài tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện cho trước

Cách giải dạng bài tìm m thỏa mãn điều kiện cho trước

+ Đặt điều kiện kèm theo cho tham số để phương trình đã cho có hai nghiệm x1 và x2 ( thường làvà+ Áp dụng hệ thức Vi-ét để biến hóa biểu thức nghiệm đã cho Nếu phương trìnhcó hai nghiệmphân biệt thìMột số biến hóa biểu thức nghiệm thường gặp : + Đối chiếu với điều kiện kèm theo xác lập của tham số để xác lập giá trị cần tìm

II. Bài tập ví dụ về bài toán tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện cho trước

Bài 1: Cho phương trình bậc hai

( x là ẩn số, m là tham số )a, Chứng minh phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m khác 2 b, Tìm m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình thỏa mãn nhu cầu hệ thức :

Hướng dẫn:

a ) Để chứng tỏ phương trình bậc hai luôn có hai nghiệm, ta chứng tỏ ∆ luôn dương với mọi giá trị của tham số .
b ) Khi phương trình đã có 2 nghiệm phân biệt, ta vận dụng Vi-ét để thay vào hệ thức và tìm giá trị của tham số.

Lời giải:

a, Ta có :Vậy với mọi m khác 2 thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 b, Với mọi m khác 2 thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn nhu cầu hệ thức Vi-ét : Ta cóVậy với m = – 2 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn nhu cầu

Bài 2: Cho phương trình

( x là ẩn số, m là tham số )a, Chứng minh phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m b, Tìm m để hai nghiệm phân biệtcủa phương trình thỏa mãn nhu cầu

Hướng dẫn:

a ) Để chứng tỏ phương trình bậc hai luôn có hai nghiệm, ta chứng tỏ ∆ luôn dương với mọi giá trị của tham số.

b) Khi phương trình đã có 2 nghiệm phân biệt, ta áp dụng Vi-ét để thay vào hệ thức và tìm giá trị của tham số.

Xem thêm:

Lời giải:

a, Ta cóVậy với mọi m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 b, Với mọi m thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn nhu cầu hệ thức Vi-ét : Ta có
Vậy vớithì phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn nhu cầu

Bài 3: Tìm m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

Hướng dẫn:

Bước 1 : Tìm điều kiện kèm theo của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt. Bước 2 : Khi phương trình đã có hai nghiệm phân biệt, ta vận dụng Vi-ét để tìm những giá trị của tham số. Bước 3. Đối chiếu với điều kiện kèm theo và Tóm lại bài toán.

Lời giải:

Để phương trình có hai nghiệm phân biệtTa cóVới mọi m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn nhu cầu hệ thức Vi-ét : Ta cóCóVậy vớihoặcthì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn nhu cầu

Bài 4: Cho phương trình

. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn nhu cầu

Hướng dẫn:

Bước 1 : Tìm điều kiện kèm theo của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt. Bước 2 : Khi phương trình đã có hai nghiệm phân biệt, ta vận dụng Vi-ét để tìm những giá trị của tham số. Bước 3. Đối chiếu với điều kiện kèm theo và Kết luận bài toán.

Lời giải:

Để phương trình có hai nghiệm phân biệtTa cóVậy với m = 4 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn nhu cầu

III. Bài tập tự luyện về bài toán tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện cho trước

Bài 1: Cho phương trình

( m tham số )a, Chứng minh phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị của m b, Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn nhu cầu

Bài 2: Cho phương trình

a, Giải phương trình khi m = – 2 b, Tìm m để phương trình có hai nghiệmthỏa mãn nhu cầu

Bài 3: Tìm m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn nhu cầu

Bài 4: Tìm m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn nhu cầu

Bài 5: Tìm m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn nhu cầu

Bài 6: Tìm m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 2×1 + 3×2 = -1

—————– Ngoài chuyên đề tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn nhu cầu điều kiện kèm theo cho trước Toán 9, mời những bạn học viên tìm hiểu thêm thêm những đề thi học kì 2 những môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, … và những đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán mà chúng tôi đã sưu tầm và tinh lọc. Với bài tập về chuyên đề này giúp những bạn rèn luyện thêm kiến thức và kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc những bạn học tập tốt !
Chuyên mục: Chuyên mục :

Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn