Hình thoi là một trong những chương trình học quan trọng có trong chương trình học lớp 4. Đến lớp 8 các công thức tính chu vi, diện tích hình thoi được mở rộng hơn. Cùng tìm hiểu các nội dung thông tin chi tiết có trong bài viết dưới đây của ruaxetudong.org!
Nội dung chính
Hình thoi là gì? Tính chất và dấu hiệu nhận biết
Trước khi tìm hiểu các công thức tính diện tích hình thoi thì bạn phải hiểu được thế nào là hình thoi, tính chất và dấu hiệu để dễ dàng nhận biết, áp dụng công thức tính chính xác nhất.
Hình thoi là hình gì?
Hình thoi trong hình học Euclide là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Đây là hình bình hành, có hai cạnh bằng nhau hay hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau .
-
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
- Hình thoi cũng là một hình bình hành
Tính chất của hình thoi
Hình thoi có những đặc thù sau :
- Các góc đối nhau bằng nhau
- Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
- Hai đường chéo là những đường phân giác của những góc hình thoi
- Hình thoi có toàn bộ những đặc thù của hình bình hành .
Dấu hiệu nhận biết hình thoi
- Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
- Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi
- Hình bình hành có 2 cạnh bằng nhau là hình thoi
- Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
- Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi .
Công thức tính diện tích hình thoi
Diện tích hình thoi được đo bằng độ lớn của mặt phẳng hình, là phần mặt phẳng ta hoàn toàn có thể nhìn thấy của hình thoi. Diện tích của hình thoi bằng một nửa tích của hai đường chéo .
Công thức tính dựa theo đường chéo
Công thức tính như sau : ( d1 x d2 )
Trong đó :
- S là diện tích quy hoạnh hình thoi
- d1, d2 là hai đường chéo của hình thoi .
Ví dụ : Có một tấm bìa hình thoi đo được hai đường chéo cắt nhau có chiều dài lần lượt là 6 cm, 8 cm. Hỏi diện tích quy hoạnh của tấm bìa hình thoi bao nhiêu ?
Gợi ý : Áp dụng cách tính diện tích quy hoạnh hình thoi, ta có = 6 cm, = 8 cm
=> S = ½ x ( d1 x d2 ) = ½ ( 6 × 8 ) = 42 cm2
Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào cạnh đáy và chiều cao
Công thức tính như sau : S = h x a
Trong đó :
- h là chiều cao của hình thoi
-
a là cạnh đáy.
Ví dụ : Cho hình thoi ABCD, có cạnh AB = BC = CD = DA = 5 cm ; chiều cao của hình thoi bằng 3 cm. Tính diện tích quy hoạnh hình thoi
Gợi ý : Áp dụng theo công thức tính, ta có h = 3 cm, a = 5 cm
=> S = h x a = 3 × 5 = 15 cm2
Công thức tính diện tích hình thoi dựa vào hệ thức trong tam giác
Ví dụ : Cho hình thoi ABCD, có cạnh hình thoi là 4, góc A = 35 độ. Tính diện tích quy hoạnh hình thoi ABCD .
Gợi ý : Áp dụng công thức, ta có a = 4, góc = 35 độ
=> S = a2 x sinA = 42 x sin ( 35 ) = 9,176 ( cm2 )
Lưu ý:
- Đơn vị tính diện tích quy hoạnh hình thoi là mét vuông, cm2, …
- Khi tính diện tích quy hoạnh hình thoi bạn cần phải quan tâm xem đơn vị chức năng mà bạn đưa ra đã đúng chưa. Nếu chưa thì hãy đổi sang cùng một đơn vị chức năng .
Công thức tính chu vi hình thoi
Chu vi hình thoi được tính bằng độ dài của một cạnh nhân 4. Số 4 ở đây được hiểu là 4 cạnh của hình thoi .
Công thức tính chu vi hình thoi : P = a x 4 .
Trong đó :
- P. là chu vi
- a là một cạnh của hình thoi
Ví dụ : Cho hình thoi ABCD có độ dài cạnh bằng nhau và bằng 5 cm. Hỏi chu vi bằng bao nhiêu ?
Gợi ý : Dựa theo công thức tính chu vi trên, ta có a = 5 => P = a x 4 = 5 × 4 = 20 cm
Công thức tính đường chéo hình thoi
Dựa theo công thức tính chu vi hình thoi, diện tích quy hoạnh hình thoi bạn thuận tiện tính được công thức đường chéo .
Tính đường chéo hình thoi khi biết diện tích, độ dài 1 đường chéo
Nếu như bạn đã biết diện tích quy hoạnh hình thoi, độ dài đường chéo ( d1 ) thì thuận tiện tìm được cạnh còn lại bằng công thức sau : d2 = 2S / d1
Tính đường chéo hình thoi biết độ dài cạnh a, góc A bằng 60 độ
Vì ABCD là hình thoi nên những cạnh sẽ đều bằng a .
Xét tam giác ABC có AB = BC = A
Lại có ABC = 60 độ => Tam giác ABC là tam giác đều cạnh a
Xem thêm: Tam giác.
=> AB = AC = BC = a
=> Độ dài đường chéo hình thoi có cạnh bằng a, góc A bằng 60 độ nên AC = DB = a
Với những thông tin trên đây về công thức tính chu vi, diện tích quy hoạnh hình thoi mong rằng sẽ giúp ích bạn. Nếu có bất kể vướng mắc, góp ý cho bài viết, quý bạn đọc hãy comment phía dưới, ruaxeutdong.org sẽ update và gửi đến bạn trong thời hạn sớm nhất .
Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn