Lý thuyết Hai tam giác bằng nhau hay, chi tiết

Lý thuyết Hai tam giác bằng nhau hay, chi tiết

A. Lý thuyết

Bài giảng: Bài 2: Hai tam giác bằng nhau – Cô Vũ Xoan (Giáo viên VietJack)

1. Định nghĩa

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có những cạnh tương ứng bằng nhau, những góc tương ứng bằng nhau .

2. Kí hiệu

Để kí hiệu sự bằng nhau của tam giác ABC và tam giác A’B ‘ C ‘ ta viết ΔABC = ΔA ‘ B’C ‘
Người ta quy ước rằng khi kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác, những vần âm chỉ tên những đỉnh tương ứng được viết theo cùng thứ tự .

Ví dụ:

Trong đó A, A ‘ là hai đỉnh tương ứng, AB, A’B ‘ là hai cạnh tương ứng, ∠ A, ∠ A ‘ là hai góc tương ứng .

4. Ví dụ

Ví dụ 1:Cho Δ ABC = ΔDMN

a ) Viết đẳng thức xấp xỉ một vài dạng khácb ) Cho AB = 3 cm, AC = 4 cm, MN = 5 cm. Tính chu vi của mỗi tam giác nói trên. Có nhận xét gì ?

Hướng dẫn giải:

a ) Viết đẳng thức Δ ABC = ΔDMN dưới một vài dạng khác

Nhận xét : Hai tam giác bằng nhau có chu vi bằng nhau

Ví dụ 2: Cho Δ ABC = ΔMNO. Biết A^ = 55°, N^ = 75° tính các góc còn lại của mỗi tam giác?

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 3:Cho Δ ABC = ΔDEF

a ) Biết A ^ = 20 °, C ^ = 60 °, E ^ = 100 °Tính số đó những góc của lại của mỗi tam giácb ) Biết DF = 5 cm hoàn toàn có thể tìm độ dài những cạnh của tam giác ABC không ?

Hướng dẫn giải:

Vậy ta chỉ được độ dài một cạnh của tam giác ABC là AC = 5 cm

B. Bài tập

Bài 1: Cho tam giác ABC có chu vi bằng 21cm. Độ dài ba cạnh của tam giác là ba số lẻ liên tiếp và AB < BC < AC. Tìm độ dài các cạnh của tam giác PQR biết tam giác ABC bằng tam giác PQR.

Hướng dẫn giải:

Gọi độ dài cạnh AB là 2 n – 1 thì độ dài cạnh BC là 2 n + 1 và độ dài cạnh AC là 2 n + 3
Theo bài ra ta có : AB + BC + AC = 21 ⇒ ( 2 n – 1 ) + ( 2 n + 1 ) + ( 2 n + 3 ) = 21
⇒ 6 n = 18 ⇔ n = 3
Do đó, ta có : AB = 5 cm, BC = 7 cm, AC = 9 cm
Theo giả thiết ta lại có : ΔABC = ΔPQR nên AB = PQ = 5 cm, BC = QR = 7 cm, AC = PR = 9 cm
Vậy PQ = 5 cm, QR = 7 cm, PR = 9 cm

Bài 2: Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho ΔAMB = ΔAMC. Chứng minh rằng:

a ) M là trung điểm của BC
b ) AM là tia phân giác của góc A
c ) AM ⊥ BC

Hướng dẫn giải:

a ) Vì ΔAMB = ΔAMC nên ta có : MB = MC
Mà M nằm giữa B và C
⇒ M là trung điểm của cạnh BC

Ta lại có tia AM nằm giữa hai tia AB và AC nên tia AM là tia phân giác của góc ∠ BAC
c ) Vì ΔAMB = ΔAMC nên ta có : ∠ AMB = ∠ AMC

Mà M thuộc tia BC nên

Hay AM ⊥ BC ( đpcm )
Xem thêm những phần kim chỉ nan, những dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết cụ thể hay khác :
Xem thêm những loạt bài Để học tốt Toán 7 hay khác :

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 7 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại thông minh, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi trực tuyến, Bài giảng …. không lấy phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS .

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k9: fb.com/groups/hoctap2k9/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Theo dõi chúng tôi không lấy phí trên mạng xã hội facebook và youtube :

Loạt bài Lý thuyết – Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Source: http://139.180.218.5
Category: tản mạn